>> viernes, 26 de diciembre de 2008
LA TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)
Es el rendimiento esperado de un proyecto de presupuesto de capital. La TIR es la tasa de descuento que hace que el valor presente total de todos los flujos esperados de un proyecto sumen cero.
Al igual que otros rendimientos esperados la TIR debe calcularse por “prueba y error” aunque algunas hojas cálculo y calculadoras puedan resolver la TIR.
La tasa interna de rendimiento, es la herramienta mas utilizada para preparar presupuesto de capital, sin embargo es la mas difícil de calcular a mano que el NPV.
Este método de evaluación, denominado como:
- Tasa financiera de rendimiento
- Tasa de rendimiento efectiva
- Eficiencia marginal de capital
- Rentabilidad media de un proyecto
- Internal Rate of Return(IRR):Tasa interna de Rentabilidad
La tasa interna de retorno (TIR) se caracteriza por su procedimiento, que consiste en encontrar un tipo de interés mediante el cual se consiga igualar el VALOR ACTUAL NETO previsto.
DEFINICIONES
- La tasa interna de retorno (TIR) de un proyecto de inversión es la TASA DE DESCUENTO que iguala el valor actual de los beneficios y el valor actual de los costos previstos.
- Es aquella tasa de descuento tal como "i" para la cual el valor actual neto (VAN) resulta igual a 0
INTERPRETACION DE LA TIR
Si definimos que la tasa interna de retorno es igual a "i" y "r" la rentabilidad mínima (Costo de Capital) aceptable del capital bancario, la interpretación es la siguiente:
- Proyecto con i > r , equivale a decir que el interés equivalente sobre el capital que el proyecto genera, es superior al interés mínimo aceptable del capital bancario o costo promedio de capital. En este caso el proyecto es positivo(+), optimo o aceptable, por lo que se recomienda su inmediata ejecución.
- Proyecto con i = r , indica que el interés equivalente sobre el capital que el proyecto genera es igual al interés mínimo aceptable, en este caso, el proyecto es indiferente ya que su costo de oportunidad de capital iguala al costo de capital bancario.
- Proyecto con i <>
Entre escoger el VAN o la TIR para decidir sobre un proyecto lo mas aconsejable es el VAN
COSTO DE CAPITAL .- Tasa de rendimiento que una empresa debe ganar en los proyectos en los que intervienen para mantener su valor de mercado y atraer fondos.
COSTO DE OPORTUNIDAD.- Flujo de efectivo que se podrían realizar a partir del mejor uso alternativo de un activo propio.
Por lo tanto representa los flujos de efectivos que no se realizarán como resultado de emplear eses activo en el proyecto propuesto.
METODO TASA INTERNA DE RETORNO
Consiste en buscar o encontrar una tasa de actualización (tasa interés) que nos permita igualar la suma del valor actual de los rendimientos que se espera obtener en varios periodos con el monto de la Inversión total efectiva.
Esta tasa (TIR) lo tenemos que hallar por aproximaciones.
Ejemplo:
Hallar el Rendimiento de la Inversión mediante la TIR sobre la decisión de efectuar una inversión de U.S. $ 10,000 dólares en un negocio cuyas ventas y costos para el periodo 1,999 a 2,003 que aparecen en el cuadro adjunto y su costo de capital es 16 %.
Se prueba con una tasa en este caso 20%
TIR20 = -10,000 + 2,500 + 3,000 + 3,500 + 4,500 + 5,000 = 0
(1+0.20) (1+0.20)2 (1+0.20)3 (1+0.20)4 (1+0.20)5
TIR20 = -10,000 + [ 2,083.33 + 2,083.33 + 2,025.46 + 2,170.19 + 2009.39]
TIR20 = -10,000 + 10,371.65 = 0
TIR20 = 371.64 = 0
Como no sale 0, sino positivo en 371.64 dólares al subir un punto al % bajaría este resultado por ello ahora probamos en una tasa de 21%
TIR21 = -10,000 + 2,500 + 3,000 + 3,500 + 4,500 + 5,000 = 0
(1+0.21) (1+0.21)2 (1+0.21)3 (1+0.21)4 (1+0.21)5
TIR21 = -10,000 + [ 10,117.80] = 0
TIR21 = 117.80 = 0
Como sigue saliendo positivo con la tasa 22%
TIR22 = -10,000 + 2,500 + 3,000 + 3,500 + 4,500 + 5,000 = 0
(1+0.22) (1+0.22)2 (1+0.22)3 (1+0.22)4 (1+0.22)5
TIR22 = -10,000 + [ 9,873.48] = 0
TIR22 = - 126.5 = 0
Con estos resultados interpolamos para encontrar la TIR, lo cual lo podemos encontrar bajo dos métodos:
METODO A
TIR VAN
0.21 117.80
0.22 -126.50
Diferencia: 0.01 244.30
Con estos datos se plantea una regla de tres simple:
0.01 244.30
X 126.50
X = (0.01)(-126.50) = 0.005178
(244.30)
Entonces la TIR es
TIR = 0.22 - 0.005178 = 0.2148 = 21.48%
METODO B
TIR VAN
21% 10,117.80
22% 9,873.48
1% 244.32
Se plantea la regla de tres simple:
1% 244.32
X 117.80
X = (1%)(117.80) = 0.482
(244.32)
Entonces la TIR es
TIR = 21.48%
Prueba o con probación:
TIR = -10,000 + 2,500 + 3,000 + 3,500 + 4,500 + 5,000 = 0
(1+0.214) (1+0.214)2 (1+0.214)3 (1+0.214)4 (1+0.214)5
TIR = -10,000 + [ 2,057.95 + 2,032.88 + 1,952.33 + 2,066.30 + 1,889.93]
TIR = -10,000 + [9,999.90] = 0
TIR = -10,000 + 10,000 = 0
\ la tasa es del 21.48%
USO DE LA CALCULADORA
MODE 7 2 EXE O EXE
SHIFT AC EXE
- 10,000 CFj
2500 CFj
3000 CFj
3500 CFj
4500 CFj
5000 CFj
IRR
EXE
Rpta=21.48 %
Por tanto, si su costo de capital es 16% , la regla de decisión de la TIR nos diría que nos conviene efectuar la inversión.
EJERCICIO:
Calcular la IRR o TIR para una inversión en una nueva Planta de acuerdo con los siguientes datos:
Inversión inicial $17 millones
Vida Util = 8 años
Rentas Anuales relacionadas a la Planta $ 2.8 millones
Costo de Capital = 18%
CALCULO DEL TIR =
MODE 7 2 EXE 0 EXE
SHIFT AC EXE
-17 CFj
2,8 CFj 8 Nj
IRR
EXE
Rpta = 6.57 %
Por tanto con un costo de capital de 18%, entonces la regla de decisión de la TIR nos dirá que no nos conviene emprender este proyecto.
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